已知在三角形ABC中,∠C=90 °，∠CBA=60°，b+c=12,求△ABC的面积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 16:28:53

图就不画了，我没有几何模板，自己对着画吧，不难。呵呵

∵∠C=90 °，∠B=60°
∴∠A=30 °
∵勾股定理
∴c=2a，b=√3a
∵b+c=12
∴2a+√3a=12
∴a=12/（2+√3）
∵c=2a，b=√2a
∴c=24/（2+√3），b=12√3/（2+√3）∵
∴S=（1/2）*b*c=（1/2）*24/（2+√3）*12√3/（2+√3）
=（3456+1008√3）/143

b
|
|b+c=12;
|c=2a;
|b*b/c*c=3/4;
|a*a+b*b=c*c;
|
|
c<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<a

都是三角定律来的，其他自己算

∠C=90 °，∠CBA=60°
b+c=12
c=12-b

tan∠CBA=tan60°=b/(12-b)=√3
(√3+1)b=12
b=6(√3-1)

c=12-b=18-6√3

△ABC的面积=1/2*b*c=1/2*6(√3-1)*18-6√3=72√3-108