三角形ABC三边各不相等,且acosA=bcosB.求(a+b)/c的取值范

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/21 12:26:22

sinAcosA=cosBsinB(正弦定理），则sin2A-sin2B=0，则2sin(A-B)cos(A+B)=0（和差化积）。由于A、B是三角形内角，故A=B或A+B=90度，等腰三角形或直角三角形。而三边各不相等，所以只能为直角三角形，C为直角。由勾股定理得，（a+b)/c=(a+b)/根号(a平方+b平方)。设A=(a+b)/根号(a平方+b平方)，则A平方=1+2ab/(a平方+b平方）。显然，等式右边大于1；又因为2ab<a平方+b平方，等式右边小于等于2。所以(a+b)/c的取值范围是（1，根号2]。

在△ABC三边各不相等,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且acosA=bcosB,求(a+b):c的取值范围三角形ABC中acosA=bcosB,则三角形ABC为() 在三角形ABC中,以知acosA+bcosB=ccocC,则三角形ABC为什么三角形已知a.b.c为三角形ABC三边,且a:b:c=2:3:4,则三角形ABC各边上的高之比为在三角形ABC中，acosA+bcosB=ccosC,求三角形ABC的形状在三角形ABC中,acosA+bcosB=ccosC试判断三角形ABC的形状三角形三边长为abc，且成等差数列在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c,acosA=bcosB,且a不等于b. 三角形中三内角ABC成等比数列且三边abc满足b2-a2=ac求角B 已知a,b,c为三角形ABC的三边,求证bx²+2(a-c)x-(a+b-c)=0有两个不相等实数根