在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD,CE相交于点P，当PB=PC时

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/20 20:43:27

△ABC是等腰三角形吗请说出理由

首先，在△EBP与△DCP中
∠BEP=∠CDP=90度
∠EPB=∠DPC(对顶角)
PB=PC(已知条件)
则△EBP≌△DCP(AAS)
且∠EBD=∠DCE(对应角相等)
因为PB=PC,所以△BPC是等腰△,且∠DBC=∠ECB(等腰三角形两底角相等)
因为 ∠EBD=∠DCE,∠DBC=∠ECB
所以 ∠EBD+∠DBC=∠DCE+∠ECB=∠ABC=∠ACB
再因为 ∠ABC=∠ACB
所以 △ABC是等腰三角形（两底角相等的三角形是等腰三角形）

我数学一般只得8分

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90，BD平分∠ABC交AC于D，CE⊥BD，交BD延长线于E，求BD=2CE 在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延长线于点E,求证：BD=2CE。已知点A在DE上,AB=AC,BD⊥DE于D,CE⊥DE于E,AE=BD,求证DE=BD+CE 在三角形ABC中,<ABC=90,BD平分<ABC交AC于D,CE垂直BD于E。求BD与EC的关系。在ΔABC中,已知∠A=60度,BD⊥AC,CE⊥AB,且BD=CE,则ΔABC是在三角形ABC中,角ACB=45度,BD垂直AC(D在AC上),CE垂直AB(E在AB上),BD,CE交于F. 在直角三角形ABC中AB=AC，角A为90度，角B的平分线交AC于D，且延长线为E点，使EC垂直BE，求证BD=2CE？？？在三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,D是AC上一点,且CE垂直BD于E,又CE=1/2BD △ABC中角ABC与角ACB的平分线BD=CE,点D,E分别在AC,AB上,求证AB=AC. 已知在三角形ABC中，BD、CE为角平分线，点D、E在AC、AB上，且BD=CE。求证：AB=AC