奥数：追及问题；运用数学法和方程法两种解题。给解释一下

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 15:49:39
客车和货车两车从相距120千米的AB两地同时同向出发（客车在前），货车每小时行75千米，客车每小时行60千米，途中客车发生故障，修理了1小时后继续前进，问客车和货车相遇是个行了多少千米？

120-1*75=45
45/(75-60)=3
货车走了(3+1)*75=300千米
客车走了3*60=180千米

解：1.客车和货车相遇时所用时间：
（120-60）/(75-60)=4小时；
货车行的千米数：
75*4=300千米
客车行的千米数：
60*（4-1）=180千米。
2.用方程解：设客车和货车相遇时所用时间为X小时，则客车共行驶了X-1小时，依题意得：75X-60(X-1)=120 解之，得：X=4小时
则货车行的千米数：75X=75*4=300Km
客车行的千米数： 60(X-1)=60(4-1)=180Km

货车：75+（120-75）/(75-60)*75=300公里
客车:300-120=180公里
方程
设货车相遇的行了x千米

x/75-1=(75x-120)/60
x=300公里

1、数学法
x小时后相遇。 75x=60(x-1)+120 x= 4
即货车 300km 客车180km。

2、假定行驶x小时相遇。 客车行驶了ykm,
货车 75x=120+y
客车 60（x-1）=y
答案同上