金融数学问题：在股票价格为k时，A将买权（期权）卖给B，买权到期后，分别分析股价涨跌情况下，A的盈亏

楼上解释的已经很清楚了。就举个例子来说吧。
设：执行价格为K：15元，股票现价（即A买入股票的价格）为M：14元。期权到期时，股价为P：20元
若B（买权的买方）执行期权。即以15元的价格买入价格为20元的股票。A将14元买入的股票以15元的价格付给B。
由此可看出，A的盈利为1元。外加期权费。但这种情况一般不会发生。因为执行价格一般不会高于现价。
同理，若股票价格跌到执行价格以下，那么，B将不执行期权。A的收益只有期权费。

假设在买权到期时，股票价格为S

那么：
1.当S>=k+A收取的期权金，买方会执行期权，A将亏损A收取的期权金-S+k；
2.当S<k+A收取的期权金且S>=k，买方会执行期权，A在期权上亏损，但因为收取了期权金，所以A仍盈利A收取的期权金-S+k；
3.当S<k，买方不会执行期权，A盈利收取的期权金。

不知解释的清楚不清楚，有问题再讨论吧

如果有这个补充条件，实际上A作出了一个相关的风险对冲的操作，A的盈亏等于(该股票的买入价格-期权的行权价格+卖出期权价格)*相关股票的数量