高一数学题~~高额悬赏

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 17:38:33
有些题目想让大家帮帮忙~~
满足“a∈A且8-a∈A”，a∈N的有且只有2个元素的集合A的个数是多少？

已知关于x的方程ax²-x+1=0的解集为A
（1）若A是单元素集，求a的值与集合A
（2）求实数a的取值范围，使集合A至少含有1个元素

由对象x，x²-x,x³-3x能组成一个集合吗？如果能组成一个集合，则说明理由；如果不能，则需要添加什么条件，才能使它组成一个集合。

谢谢大家啦~~~>.<

女的吧，呵呵
1.如果8-a∈N也对的话，0<=a<=8且a不等于4，那么a有8个，A有8个
如果没有8-a∈N，那么有无数个，a可以任意取自然数9的值。
2.(1)方程只有一个解，那么
a=0时有一个解,A={1}
a不等于0时，1-4a=0,a=1/4,A={2}
(2)方程至少有一个解，
a=0时有一个解,
a不等于0时，1-4a>=0,a<=1/4,
所以a取值范围为{a|a<=1/4}
3.不能，因为他们可能相等，违反互异性原则，
他们两两相等可得：
x=0,或正负2，或-1
所以要加上“x不等于0，且不等于正负2，且不等于-1”的条件。

1.A是自然数，大于等于0
所以A大于等于0,8-A大于等于0
0小于等于A小于等于8
4不行，否则为单元素集合
所以是0，1，2，3，5，6,7，8一共8个

2.①a=0时，集合A={1};
a≠0时，为一元二次方程，因为是单元素，所以b^2-4ac=0,解得a=0.25
此时a=0.25,集合A={2}
②b^2-4ac大于等于0，解得a小于等于0.25，又因为0在此范围内，所以a小于等于0.25

3.不能，当x=x^2-x或x=x^3-3x或x^2-x=x^3-3x时不能
解以上三个方程得到x不等于0或2或-2或-1