初二勾股几何题 100分啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 21:00:42
在Rt△中，∠ACB=90°，△ABC的周长为24，AB=10，则△ABC的面积是（）

最主要的是过程，不要只给答案，过程也要具体点，不要三两句话就搞定，谢谢合作。好的话追加20分，这是真的

∠ACB=90°
所以AB是斜边
设AC=b，BC=a
则b²+a²=AB²=100
周长=a+b+AB=24
a+b=14
两边平方
a²+2ab+b²=196
b²+a²=100
所以ab=(196-100)/4=48

面积是直角边的乘积除以2
所以面积= ab/2=48/2=24

设AC=x,AB=y
根据勾股定理：AC^2+BC^2=AB^2
即x^2+y^2=10^2=100
因为周长为24
故x+y+10=24
即x+y=14
S△ABC=AC*BC*1/2=xy/2
因为(x+y)^2=x^2+y^2+2xy
所以xy=[(x+y)^2-(x^2+y^2)]/2=(14^2-100)/2=48
那么S△ABC=xy/2=48/2=24

设AC=x
BC=y
因为△ABC的周长为24，AB=10
所以x+y+10=24
所以x+y=14

又因为∠ACB=90°AB=10，

所以x²+y²=100

又因为x²+y²x²+y²+2xy-2xy
=（x+y)²-2xy=14²-2xy=100
2xy=96
xy=48

所以S△=1/2*xy=24

解:设两直角边为X,Y则:
X²+Y²=10²
又因为周长为24
X+Y+10=24
则X+Y=14
两边平方得(X+Y)²=14²
X²+2XY+Y²=196
又因为X²+Y²=100
所以100+2XY=196
则2XY=96
XY=48
所以面积=1/2底乘高