函数高手进。已知Sin（a+b）=1/2 ，sin（a-b）=1/3求

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/28 04:26:40

求【tan（a+b）-tana-tanb】/tan平方b*tan（a+b）

高手进。拜托拜托。。解出来给分。。

sina cosb + cosa sinb = 1/2
sina cosb - cosa sinb = 1/3
相加：
2 sina cosb = 5/6
sina cosb = 5/12
相减：
2 cosa sinb = 1/6
cosa sinb = 1/12
则：
sina cosb /(cosa sinb)=5
sina /cosa = 5 sinb / cosb
所以tan a = 5 tan b
tan(a+b)=[tan a + tan b]/[1- tan a tan b]
= (5tanb+tanb)/(1-5tanb tanb)
=6tanb /(1-5tanbtanb)

[tan(a+b)-tana-tanb]/[tanb tanb tan(a+b)]
= [6tanb/(1-5tanbtanb) - 5tanb - tanb]/[tanb tanb 6 tanb/(1-5tanbtanb)]
分子分母乘以(1-5tanbtanb)
= [6tanb - 6tanb(1-5tanbtanb)]/[6tanbtanbtanb]
= [30tanbtanbtanb]/[6tanbtanbtanb]
=5

已知锐角三角形ABC中，sin（A+B）=3/5，sin（A-B）-1/5 已知函数f（x）＝a+b sin x+c cos x图像已知函数f(x)=2a(sin^2)x-(2√3)sinxcosx+a+b (a<0) 已知:(tan a)^2=2(tan b)^2+1 求证:(sin b)^2=2(sin a)^2-1 一道三角题？已知sin a×cos b=1 求cos (a+b/2) 已知sin（a+b）=0.5，sin（a-b）=1/3，则【tan（a+b）—tana——tanb】/【（tanb）tanbtan（a+b）】=？已知COS（A-B/2）=-1/9，SIN（A/2-B）=2/3，求COS（A+B/2）已知sin°A/sin°B+cos°A*cos°C=1,求证tan°A*cot°B=sin°C，（°代表平方）已知3sinB=sin（2A+B），求证：tan（A+B）=2tan A。已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a+b|=|2a-b｜