问几个关于一元二次方程的题目~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 07:07:29
已知（a^2+b^2）(a^2+b^2+1)=12,则a^2+b^2的值是?

用因式分解法解方程:
4(x-3)^2-25(x^2-4x+4)=0

谢谢各位啦！

1) 设a^2+b^2=x, 那么: x(x+1)=12
x^2+x-12=0, (x+4)(x-3)=0
x=-4 (因a^2+b^2>0, 不合题意,舍去), 所有x=3
即 a^2+b^2=3

2) 左边=[2(x-3)^2-[5(x-2)]^2=[2(x-3)+5(x-2)]*[2(x-3)-5(x-2)]
=(7x-16)(-3x+4)=0
x=16/7 或 x=4/3

（1）令x=a^2+b^2
所以原式=x（x+1)=12
所以x=a^2+b^2=3或-4（舍）
（2）4(x-3)^2-25(x^2-4x+4)
=4(x-3)^2-25(x-2)^2
=（2x-6-5x+10)(2x-6+5x-10)
=(4-3x)(7x-16)=0
所以x=4/3或16/7