有关等比数列的数学题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 13:02:53
由正数组成等比数列an，前2n项和等于它前2n项中偶数项和的11倍，第3项与第4项之和等于第2项与第4项之积的11倍，求通项公式

S2n=A1+A2+……+A2n 令其等于11a
S2n(偶)=A2+A4+……+A2n=a
S2n(奇)=S2n-S2n(偶)=A1+A3+……+A(2n-1)=10a
A2=A1×q A4=A3×q …… A2n=A(2n-1)×q
S2n(偶)=(A1+A3+……+A(2n-1))×q=10aq=a
q=1/10
A3+A4=11A2×A4
A3=10A4
10A4+A4=11A2×A4
A2=1
A1=10
An=10×(1/10)^(n-1)=10^(2-n)

10乘以0.1的n减一次方