数学高手请解答下列数学题（高中的）谢谢

令:f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=0
C=0

f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+x+1
ax^2+2ax+a+bx+b=ax^2+(b+1）x+1
(2a+b)x+a+b=(b+1）x+1
2a+b=b+1
a=1/2
a+b=1
b=1/2

f(x）=x^2/2+x/2

令x=0
f(0)+2f(-0)=9
3f(0)=9

f(0)=3
f(x+x)+2f(-x+x)=.....

f(x)+2f(-x)=x的平方+5x+9。。。。（1）
则f(-x)+2f(x)=x的平方-5x+9。。。。（2）
解（1）（2）得f(x)=(1/3)x^2-5x+3

算了才15分