三角函数问题证明

Θ是第一象限角
2kπ<Θ<2kπ+π/2
kπ<Θ/2<kπ+π/4

若k是偶数，k=2n
则2nπ<Θ/2<2nπ+π/4
此时是第一象限是的前半区域

若k是奇数，k=2n+1
则2nπ+π<Θ/2<2nπ+5π/4
此时是第三象限是的前半区域

所以Θ/2角的终边在第一、三象限的前半区域

设Θ=2npi+a(<0a<pi/2)
Θ/2=npi+a/2
npi必是从第一第三象限开始，否则要加pi/2
0<a/2<pi/4表示在前半部分

θ是第一象限角
则0＜θ＜90°
始边为x轴正向
所以，0＜θ/2＜45°
45°角的终边等分一、三象限
所以，θ/2角的终边在一、三象限的前半区域