高中求函数解析式

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 09:32:44
已知:f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x求f(x).

2f(x)+f(1/x)=3x ...a

2f(1/x)+f(x)=3/x ....b
a*2-b 3f(x)=6x-3/x
f(x)=2x-1/x x不等于0

令x=1/x
代入方程
2f(1/x)+f(x)=3/x~~~~~~~~~~1
2f(x)+f(1/x)=3x~~~~~~~~~2
把2式左右两边乘以2。
然后用2式减1式得
f(x)=2x-1/x

2f(x)=3x-f(1/x)=3x-3/2x+f(x)/2
3f(x)/2=3x-3/2x
f(x)=2x-1/x