初三 数学 二次函数应用。 请详细解答,谢谢! (5 8:43:29)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 05:19:59
在矩形ABCD中AB=6m，BC=12m。点P从点A出发，沿AB边向点B以1m/s的速度移动；点Q从点B出发，沿BC边向点C以2m/s的速度移动。P,Q两点同时出发，分别到点B,C后停止移动。设△PQD的面积为S，点移动的时间为X(X>0).（AB，CD是对边，且是短边。）
（1）求S关于x的函数解析式及自变量x的取值范围；
（2）经过多少时间，△PQD的面积最小？

1,你找△PQD的边长和高不好找,只能用大矩形的面积减三个小三角形的面积.

2,就是求函数最小值,x=3时面积有最小值27

(1)
△PQD的面积=□ABCD的面积-△APD的面积-△CQD的面积-△BPQ的面积，于是：
S=6*12-1/2*12*x-1/2*6*(12-2x)-1/2*x*(6-x)=x^2-6x+36,其中x∈(0,6]；
(2)
S=x^2-6x+36=(x-3)^2+27,x=3时S取得最小值27.

1,2楼,,,高高高.............................................