20分！ 高一数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 17:53:32
已知A=｛X│X的平方+PX+Q=0｝，B=｛X│X的平方-PX+Q=0｝，当A=｛2｝时，求集合B
过程！
2∈｛-2，a^2｝什么意思 {a}∈M什么意思？，，

解：
方法一：集合A中只有一个元素2，也就是说方程只有一个解

用判别式(p-1)^2-4q=0
同时将2代入方程得到4+2p+q=2

解得p=-3，q=4

所以：
x²-3x-4=0
(x-4)(x+1)=0
x-4=0或x+1=0
x=4或x=-1
即B={4,-1}

方法二：待定系数法

方程x²+px+q=x只有一个根x=2

x²+px+q-x=x²-4x+4
对应项系数相等，所以
p-1=-4，q=4
p=-3，q=4

然后如方法一，就可以求出B了

2∈｛-2，a^2｝ 说明2是集合里的一个元素，
所以 2=a^2 , a =±√2
{a}∈M 说明集合{a}为集合的一个元素
如：
单独的{1},{1,2},{45,6,3} 都是集合
但在集合 A = { {1},{1,2},{45,6,3} } 中
{1},{1,2},{45,6,3} 是作为A的元素存在的