问几个简单的高一数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/13 11:19:12
数集X={2n+1/n∈Z}与数集Y={4k±1/k∈Z}之间的关系是什么？

答案是X=Y 我不理解，请各位指点。

设集合A={x/-3＜x≤5｝ B＝｛a＋1≤x＜4a＋1｝若B真包含于A
则实数a的取值范围是多少．

个人认为是1＜a≤4但答案是a≤1，为什么呢？

设集合A＝｛x／－2≤x≤5｝，B＝｛x／m＋1≤x≤2m－1｝
若B包含于A求实数m的取值范围．

个人认为是2＜m≤3但答案是m≤3，为什么呢？

1、n为偶数时，令n=2k
X={2n+1，n∈Z}={4K+1，K属于Z},
n为奇数时，令n=2k-1
X={2n+1，n∈Z}={4K-1,K属于Z}
所以，X=Y

2、B真包含于A
a+1＞-3
4a+1≤5
a+1＜4a+1
所以，0＜a≤1

3、B包含于A
m+1≥-2
2m-1≤5
m+1≤2m-1
所以，2≤m≤3

第一个中，数集X和Y其实都是整数集，故而相等。
第二个中，集合A={x≤5}，所以只要4a+1≤5就能满足条件，所以a≤1。
第三个中，同第二题，这里集合A={x≤5}，所以只要2m－1≤5就能满足条件，所以m≤3。