有关数学余弦定理

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 03:30:27
在三角形ABC中，A,B,C所对的边分别为a,b,c。若a,b,c满足b²＋c²=a²和c／b=1／2 + 根号3，求A的度数和tanB的值
上面的第一个式子错了，应该是b²+c²-bc=a² 不好意思啊

题目好像是:b^2+c^2-bc=a^2,?

b^2+c^2-bc=a^2
由余弦定理得：
b^2+c^2-a^2=2bccosA
所以cosA=1/2
A=60度

由正弦定理得：
c/b=sinC/sinB=1/2+√3
sinC=sinB(1/2+√3)
sin(A+B)=sinB(1/2+√3)
sin(60+B)=sinB(1/2+√3)
√3/2cosB+1/2sinB=1/2sinB+√3sinB
√3/2cosB=√3sinB
tanB=1/2

参考:

1.
b^2+c^2-bc=a^2
移项
b^2+c^2-a^2=bc
(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
(b^2+c^2-a^2)/2bc=cos60
所以∠A=60

c/b=1/2+√3
c/b=(1+2√3)/2
设
c=（1+2√3）x
b=2x
(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
解a=√15
0.5√3/√15=sinb/2
sinB=√5/5
cosB=2√5/5
tanB=1/2

角A90度，tanB的值为1／2 + 根号3 的倒数．

∵b²＋c²=a²

∴三角形为直角三角形

∴角A=90°

∵c/b=1/2+根号3

∴c/b=sinC/sinB=sin(π/2-B)/sinB=cosB/sinB=1/tanB=1/2+根号3

∴tanB=2/(2倍跟三+1)

因为b²＋c²=a²，所以a是斜边，∠A是直角，等于90°；
tanB=b/c=1/(1/2+根号3）=（4倍根号3-2）/11
B=arctan[(4倍根号3-2）/11]

由b²＋c&