一个直角三角形的斜边为20米，且两直角边的长度比为3：4，求两直角边的长。

设其中长的直角边为X，另一边为(3÷4)X，得方程
20x20＝XxX+(3÷4)Xx(3÷4)X
解得方程
X1=-80/3 ,X2=80/3
所以长直角边为80/3，短直角边为20x20-80x80/3x3开平方根取正值为

12,16

两直角边的长为20米

学这种只要记住公式 带一个未知数为X 形成等式 其他不过都简单 主要就是要形成等式（1+2X=5*3）象这样 当年我的数学老师教的时候说经常运用就不会忘记 好记性及不来烂笔头 这是他的口头禅 现在想想是这样的 现在对于他的教学我还是非常向往 可惜后来分班我数学就垃圾了（本来只要有考试我一定在前5之内）在有态度的老师下学习终还是好事啊 我的感慨居多了 哎

解:设三角形两直角边为x,y
依题意可得 x:y=3:4
x~2 + y~2 = 20~2 (即x平方+y平方=20平方)
联立方程组 可接得
x=12 ,y=16 或 x=16,y=12
答:... ...

本题为直角三角形勾股定理的运用的考察,依据"勾三股四玄五"可快速得出,该三角形三边比值为 3:4:5 ,亦可快速解得其两直角边为12与16.

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