问一道必修5数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/18 06:44:13
在△ABC中，求证(a-b)/(a+b)=[tan(A/2-B/2)]/[tan(A/2+B/2)]

请写出详细步骤

由三角形正弦公式有
a=2rsinA，b=2rsinB，c=2rsinC
r为三角形外接圆半径

(a-b)/(a+b)=（sinA-sinB）/（sinA+sinB）
=[2sin(A-B)/2 *cos(A+B)/2]/[2sin(A+B)/2 *cos(A-B)/2]
。。。。和差化积
=[tan(A/2-B/2)]/[tan(A/2+B/2)]
得证