集合问题~~急!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/27 08:40:10
空集是任何集合的子集
空集是任何非空集合的真子集。。。
这两句话有没有矛盾啊???我不太理解。。。拜托啦~~

没有矛盾啊,第一句话没有限定集合的范围,所以第一句话中提到的集合可能本身就是一个空集,若本身一个集合就是空集,那么空集就是空集的一个子集,而不是真子集。
所以第一句话正确。
第二句话,限定了集合的范围,那就是非空集合,所以不存在集合是空集的情况,那么一个空集就是任何另外一个不是空集的集合的真子集。
第二句话也正确,两者不矛盾。

任何集合的子集都包括空寂和它自己本身
任何集合的真子集都包括空集 但不包括它自己
所以说空集是任何非空集合的真子集
如果这句话改成空集是任何集合的真子集 那么空集对于空集来说 它就是它自己本身 那就不能叫做真子集了

没有矛盾 真子集是子集的一种 一个集合本身是本身的子集却不是真子集

不矛盾。例如集合A和集合B。如果A是B的真子集,则A一定是B的子集。
如果A是B的子集,则A不一定是B的真子集。
子集中包括真子集。任何集合包括空集,空集是空集的子集,不是真子集。
非空集合就不包括空集了,所以是任何非空集合的真子集。

空集是任何集合的子集”这句话是正确的,但是把空集说成说成是任何集合的真子集就不确切.因为空集是它本身的子集.正确的说法是“空集是任何非空集合的真子集”