一列连续的自然数共12个,前5个连续自然数的和是60,那么后面连续7个自然数的和是多少

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/27 06:36:24
一列连续的自然数共12个,前5个连续自然数的和是60,那么后面连续7个自然数的和是多少?

设第一个自然数是X,可列方程
X+(X+1)+(X+2)+(X+3)+(X+4)=60
X=10,所以第一个数为10
第6个数是15,第12个数是21
S=(15+21)/2×7=126

18*7=126

设第一个自然数为n,则第二个为n+1,如此下去
则有n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=5n+10=60 推出n为10,则第六个为15,第七个为16,如此下去,则有:
15+16+17+18+19+20+21=126

一列连续的自然数共12个,前5个连续自然数的和是60,那么后面连续7个自然数的和是多少

60/5=12
12+4=16
16+2+2+2=22
22*7=154

设第一个数是a 则有a*(0+1+2+3+4)=60 解得a=6 于是有12*6+12*(12-1)/2-60=78