数学题。如图 在三角形abc中,AB=AC,D、E、F分别在AB、BC、CD上

存在。
角BDE=180-角B-角BED
角FEC=180-角DEF-角BED
因为角B=角DEF
所以角BDE=角FEC
又因为AB=AC
所以角B=角C
又因为BD=CE所以根据角边角
三角形FEC全等于三角形BDE

存在 如图 因为AB=AC，所以角B=角C，又因为角BED+角DEF+角FEC=180°且角DEF=角B 所以角BDE=角FEC。 这时，因为角B=角C，BD=CE，角BDE=角FEC。便可以利用“角边角”求出： 三角形BDE全等于三角形CEF

由AB=AC得∠B=∠C，由∠B=∠DEF得∠B=∠C=∠DEF，因为∠BEF=∠C+∠CFE,即∠BED+∠DEF=∠C+∠CEF,等量代换得：∠BED=∠CFE;又因为BD=CE,所以根据A.A.S得△BDE全等于△CEF.