1：在三角形ABC中，已知c=b*(1+2COSA)求∠A=2∠B

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/28 00:12:10

2：在三角形中，若bCOSC*(1+COS2B)=cCOSB*(1+COS2C), 试判断三角形ABC的形状.

1.由c=b(1+2cosA)得
c/2R=b(1+2cosA)/2R
即sinC=sinB（1+2cosA）=sin（A+B）=sinAcosB+coaAsinB
化简得sinB=sin（A-B）
所以B=A-B或B+（A-B）=180
所以∠A=2∠B或∠A=180（舍去）
2.
bCOSC*(1+COS2B)=cCOSB*(1+COS2C)
（bcosC)/(ccosB)=(1+cos2C)/(1+cos2B)
（bcosC)/(ccosB)=cos²C)/cos²B
ccosC=bcosB, sinCcosC=sinBcosB
sin2C=sin2B ∴2C=2B 或2C=180-2B
所以C=B 或者 C+B=90
△ABC的形状是等腰或者直角三角形。

在三角形ABC中，已知b=[(根号3)-1]a,C=30度,求A与B 1。在三角形ABC中，已知A不等于B，且C=2B,则内角A,B,C对应的边a,b,c必满足关系式在三角形ABC中，已知a^2=b(b+c)，求证：A=2B 帮我做几道证明题:1,在三角形ABC中,已知sinA=2cosB*sinC,求证b=c 已知在三角形ABC中，A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），求角ABC 在三角形ABC中,已知(1-cosA)/(1-cosB)=a/b,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知c=acosB,且b=asinC,判断三角形ABC的形状在三角形ABC中，已知角C=1分之2角B=1分之3角A，判断这个三角形的形状。在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,证明<B=<C 在三角形ABC中，已知b=(根号3－1）a，C＝30度，求A和B。