原子距核近动能大怎么证

这个对原子内处于束缚态的电子是成立的，对带正电的粒子就不成立了。一个简单的反例：α粒子轰击原子核时，在离核非常近的区域由于库伦排斥动能会急剧减小。
下面证原子内电子距核近动能大：电子在核形成的静电场中运动。根据库伦定理，核对电子的引力F=-k/r^2，k>0，r为电子到核的距离。核形成的中心势场V(r)=-k/r，符合V(r)=kr^n的形式。根据维里定理，电子对时间平均的动能服从T=-1/2·V=1/2k/r，随r减小而增大，得证。