高中函数数学题提问

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 12:13:56
已知x的1/2次方加x的-1/2次方=3，
求x的平方加x的-2次方减2/x的2分之3次方加x的-2分之3次方减3的值。

x^1/2 +x^(-1/2)=3
两边同时平方得：x+x^(-1)+2=9
x+1/x=7
再两边同时平方得：x^2+x^(-2)+2=49
x^2+x^(-2)=47
x^(3/2)+x^(-3/2)=[x^（1/2)+x^(-1/2)]*[x+x^(-1)-1]
=3*(7-1)=18
所以所求的式子=（47-2）/(18-3)=3

看图