若方程x的平方-6x-k-1=0与x的平方-kx-7=0有相同根，试求k的值和相同根

因为x的平方-6x-k-1=0与x的平方-kx-7=0有相同根，所以对应系数相等，所以
-6=-k，-k-1=-7
解得k=6
把k=6代回方程得，x²-6x-7=0
解得x1=7，x2=-1

解：设相同的根为m
那么：
m^2-6m-k-1=0...............(1)
m^2-km-7=0..................(2)
(1)-(2)得：
(k-6)m-(k-6)=0
(k-6)(m-1)=0
m=1或k=6
所以：
m=1时，k=-6
或
k=6时，m=7或-1

所以：相同的根为1，k=-6或相同的根为-1，或7，k=6