已知(2a+b-c)/c=(a-b+2c)/b=(-a+2b+c)/a,求[(2a+b)(2b+c)(a+2c)]/abc得值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/30 08:21:33

要有详细解题过程，有2个答案

(1):当a+b+c不=0时,根据不等式性质得:(2a+b-c)/c=(a-b+2c)/b=(-a+2b+c)/a=(2a+b-c+a-b+2c-a+2b+c)/(a+b+c)=2,得:(2a+b)/c=(a+2c)/b=(a+2c)/b=3,原式=3*3*3=27;(2):当a+b+c=0时,由原比例式得:(a-2c)/c=(c-2b)/b=(b-2a)/a,同+2得:a/c=c/b=b/a,即:a=b=c=0,分母为零,无意义,故舍去;所以只有一个答案...

当2a+b等于0时，该式为0
或用更比定理，得:(2a+b-c+a-b+2c-a+2b+c)/(a+b+c)=原式的比值，即2，所以该式为8
更比定理：a/b=c/d 则（a+c）/（b+d)=a/b

已知a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a 已知abc≠0，且a/b=b/c=c/a,则3a+2b+c/a-2c-3c 1/a+1/b=2/c，已知a、b，求c 已知三角形ABC的三边a>b>c且a+c=2b,A-C=π/2，求a:b:c? 已知a-b-c=16,求a(a-b-c)+b(c-a-b)+(b-c-a) 已知a,b,c属于R+ ,求证(1)b^2/a + c^2/b + a^2/c >=a+b+c (2)已知a,b,c属于R+ 已知(b+c)/a=(c+b)/b=(a+b)/c。求abc/(a+b)(b+c)(a+c) 已知三角形的面积S=(b*b+c*c-a*a)/4 求A 已知a,b,c均为整数,且满足a+b+c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值已知：〔a-b][b-c][c-a]/ [a+b][b+c][c+a]=5/132 求a/ [a+b] +b/[b+c]+c/[c+a ]的值