UC知道因式分解的问题，在线等30分钟！急！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 06:47:35
a+1）(a-1)(a+3)(a+5)+9
=（a+1）(a+3)(a-1)(a+5)+9
=(a^2+4a+3)(a^2+4a-5)+9……②
=(a^2+4a)^2-2(a^2+4a)+1-7……③
=(a^2+4a-1)^2-7
=(a^2+4a-1+根号7)(a^2+4a-1-根号7)
请问，第②步怎么变成第③步？（要过程，急！~）
拆完括号继续运算下去，最后一步是不是把X换回a^2+4a？
=（a+1）(a+3)(a-1)(a+5)+9
=(a^2+4a+3)(a^2+4a-5)+9……②
=(a^2+4a)^2-2(a^2+4a)+1-7……③
=(a^2+4a-1)^2-7
=(a^2+4a-1+根号7)(a^2+4a-1-根号7)
请问，第②步怎么变成第③步？（要过程，急！~）
拆完括号继续运算下去，最后一步是不是把X换回a^2+4a？
令a^2+4a=m
=(a^2+4a+3)(a^2+4a-5)+9……②
=(a^2+4a)^2-2(a^2+4a)+1-7……③
可变为
=(m+3)(m-5)+9……②
=m^2-2m+1-7……③
这就好看了吧
设a^2+4a＝t
(t+3)(t-5)+9=t^-2t-15+9
=(a^2+4a)^2-2(a^2+4a)-6
=(a^2+4a)^2-2(a^2+4a)+1-7
把a^2+4a看成一个整体，直接拆a^2+4a+3)(a^2+4a-5)+9……②的括号
把a^2+4a看成整体展开
把a^2+4a看作t
原式=(t+3)(t-5)+9
=t^2-2t-15+9
再把t=a^2+4a代入.