圆心o中，CD为直径，AB是弦，点D是弧AB的中点，CD=15cm，OM：OC=3：5,求AB长

1 OM：OC=3：5
OA=OC
所以OM：OA=3：5,
CD=15cm，OM：OC=3：5
得OM=4.5
三角行OAM是直角三角形
所以AM=6
所以AB=12

2 角ACP=角PBD(同弧所对的角)
同理角CAP=角BDP
角APC=角BPD(对顶角)
所以三角形ACP相似于三角形BDP
所以边比边的
PA.PB=PC.PD

这是简要、的回答

1、OC=1/2*CD=7.5cm,OM=3/5*OC=4.5cm,连接AO,则AO=OC=7.5cm,在三角形OAM中用勾股定理：AM^2=AO^2-OM^2,AM=6cm,AB=2AM=12cm
2、这是相交弦定理，证明很简单。
连接AC,BD,则角CAP=角BDC(同弧所对圆心角相等),于是三角形APC相似于三角形DPB,
有AP/CP=DP/BP,得PA*PB=PC*PD

第一题
由OM：OC=3：5可知CM：MD=8：2 CM=8 MD=2
AM2(平方)=CM X MD=16
AB=2AM=8
第二题
连结A C、 B D
则 角CAP=角BDP (同弧所对圆周角)
三角形cap与三角形bdp为相似
说以pa/pd=pc/pb
即pa x pb=pc x pd