一道关于代数式的数学题

已知：x>0 当x增大时，根号下（x²+1）-ax减小 令函数f(x)=√（x²+1）-ax 则函数f(x)的导数应小于0 即f'(x)=x/√（x²+1）-a<0
即得 a>x/√（x²+1）>0 (x>0 分母也大于0,所以可得出a>0)
化简得:(a²-1)x²+a²>0 它在x>0时恒成立
则y=(a²-1)x²+a² 的图像开口向上且在x=0时得最小值a²应大于0 得a²>0且a²-1>0,a>0
综上所述 解得实数a的范围为a>1

0<x1<x2
（x1²+1）-ax1-（x2²+1）+ax2>0
x1²-x2²-a(x1-x2)>0
(x1-x2)(x1+x2-a)>0
x1-x2<0
所以x1+x2-a<0
a>0