高二数学等比数列题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 01:19:26
数列{an}中，a1=2，a（n+1）=an+cn（c是常数，n=1，2，3，.....）且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列。
（1）求c的值
（2）求（an）的通向公式

a1=2
a2=2+c
a3=2+c+2c
a1，a2，a3成公比不为1的等比数列
(2+c)^2=2*(2+3c)
c^2+4c+4=4+6c
c=0或c=2
代入c=0不行
所以c=2
a（n+1）=an+2n=a(n-1)+2*(n-1)+2n
=a(n-2)+2*(n-2)+2*(n-1)+2n

……
=a1+(2+4+6+.....+2n)
=2+2n+n(n-1)
an=2+2(n-1)+(n-1)(n-2)