sinα+cosα=1/5,α属于(0,π),求tanα,谢谢.

∵sinα+cosα=1/5.........(1)
==>(sinα+cosα)²=1/25
==>1+2sinαcosα=1/25
==>2sinαcosα=-24/25
∴(sinα-cosα)²=1-2sinαcosα
=1+24/25
=49/25
∵α属于(0,π)，则sinα>0,cosα<0
∴sinα-cosα>0
∴sinα-cosα=7/5.........(2)
∴由(1)(2),得sinα=4/5,cosα=-3/5
故tanα=sinα/cosα=(4/5)/(-3/5)=-4/3

sinα+cosα=1/5
(sinα+cosα)^2=1/25 ~~~~~ 1+2sinαcosα=1/25 ~~~~ sinαcosα=-12/25
α属于(0,π), 所以sinα=4/5 cosα=-3/5
tanα=-4/3

→sin²a+cos²a=1 已知：sinα+cosα=1/5
又∵ α属于(0,π), ∴ sina ＞0 cosa＜0
所以得 sina=4/5 cosα=-3/5
∴tanα=-4/3

sinα+cosα=1/5
两边同除以cosa
tana+1=1/5cosa
两边同平方
(tana)^2+2tana+1=1/25(seca)^2
因为(tana)^2+1=(seca)^2=1/(cosa)^2
所以移项合并通分后得
12(tana)^2+25tana+12=0
(3tana+4)(4tana+3)=0
tana=-4/3或-3/4