加分！解高中数学题

第一种情况是：M集合为{1，9}，
第二种情况是：M集合为{2，8 }，
第三种情况是：M集合为 {3，7 }，
第四种情况是：M集合为 { 4，6 } ，
第五种情况是：M集合为{ 5 } ，
还有集中情况，它们的元素分别是：1.（1，9，2，8，3，7，4，6，5）
2.（1，9，2，8)
3.(1,9,2,8,3,7,4,6)
4.(1,9,2,8,3,7,5)
5.(1,9,2,8,4,6)
6.(1,9,2,8,3,7)
7.(1,9,2,8,4,6,5)
8.(1,9,5)
9.(2,8,5)
10.(2,8,3,7)
11.(2,8,3,7,4,6)
12.(2,8,4,6)
13.(3,7,5)
14.(3,7,4,6)
15.(3,7,4,6,5)
16.(4,6,5)
17.(1,9,3,7)
18.(1,9,4,6)
所以，总共有23种情况

空集是任何集合的子集，怎么可能不包含于M？

第一种情况是：M集合为{1，9}，
第二种情况是：M集合为{2，8 }，
第三种情况是：M集合为 {3，7 }，
第四种情况是：M集合为 { 4，6 } ，
第五种情况是：M集合为{ 5 } ，
则可将集合这样化分M{{1，9}，{2，8 }，{3，7 }，{ 4，6 } ，{ 5 } }，
即集合中含有5个元素，则M含有多少子集了（除去空集），就是我们要的个数，有公式2^5-1=31个。