请把这个函数y的求二阶导数的详细过程写出来

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 22:25:53
有一个函数的二阶导数，我求的结果，一直不对，这个函数较复杂，我拍成了照片放在网易相册里了：
http://photo.163.com/photo/caolei895/?u=caolei895#m=2&ai=58735308&pi=2851111354&p=1

请把这个函数y的求二阶导数的详细过程写出来，如果用图片说明，则更好，谢谢！

如图所示

先化简一下，y＝2＋4/(x-1)＋2/(x-1)^2
y'＝ －4/(x-1)^2－4/(x-1)^3
y''＝8/(x-1)^3＋12/(x-1)^4＝[8(x-1)＋12]/(x-1)^4＝(8x＋4)/(x-1)^4

y=2x^2/(1-x)^2=2x^2*(1-x)^(-2)
y’=[2x^2*(1-x)^(-2)]’
=[2x^2]’*[(1-x)^(-2)]+[2x^2]*[(1-x)^(-2)]’
=4x*(1-x)^(-2)+[2x^2]*(-2)*[(1-x)^(-3)]* (1-x)’
=4x*(1-x)^(-2)+4x^2*(1-x)^(-3)

y’’=[4x*(1-x)^(-2)+4x^2*(1-x)^(-3)]’
=[4x*(1-x)^(-2)]’+[4x^2*(1-x)^(-3)]’
=(4x)’*(1-x)