初三数学题 要有过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 06:22:40
⒈已知二次函数Y=AX^2+BX-1的图象经过A（1，2），B（-1，0）
（1）求这个二次函数的解析试
（2）写出这个函数图象的顶点坐标和对称轴

⒉已知二次函数Y=AX^2+BX+C（A=\）的图象由抛物线Y=-1/2X^2经过平移后得到，且函数图象经过点（0，1）和（-2，3）求A，B，C的值，并写出函数解析试

⒊已知二次函数Y=X^2+BX+C的图象经过直线Y=X-4上的两点 A（N，-2）B（1，M）
（1）求B，C，M，N的值
（2）判断点C（M，N）是否在这个二次函数的图象上，并说明理由。

⒋说出下列函数的图象是由怎样的Y=AX^2(A=\0)型抛物线经过怎样的平移后得到的
（1）Y=-2（X+3）^2 (2)Y=(X-√2）^2+√3

（3）Y=1/2X^2+3X-2/5 (4)Y=-2X^2-√3 X+3
只需要回答1和4 2题

2. 图像过点（0，1） 所以 C=1
（-2，3） 所以 B=2A-1
因为函数由抛物线平移得到 即
二次函数的表达式可写成
y+m=-1/2(x^2+n)^2 m,n为平移量展开后得
y=-1/2x^2-nx-1/2n^2-m
即A=-1/2 B=-n C=-1/2n^2-m 所以
A=-1/2 B=-2 C=1
表达式:Y=-1/2X^2-2X+1

3。两个函数图像交于两点 可得到4个方程式
-2=N^2+BN+C
-2=N-4
M=1^2+B+C
M=1-4
所以 M=-3 N=2
B=-2 C=-2 函数表达式为 Y=X^2-2X-2
则C点坐标（-3，2）
令表达式中X=-3 得Y=13 所以C（M，N）不在这个二次函数的图象上

4. ①Y=-2（X+3）^2
由Y=-2X^2 向下平移3个单位得到

②Y=(X-√2）^2+√3
由Y=X^2 向上平移√2 再向右平移√3得到

③Y=1/2X^2+3X-2/5
即Y=1/2（X+3)^2-49/10
由Y=1/2X^2 向下平移3 再向左平移49/10得到

④Y=-2X^2-√3 X+3
即Y=-2（X+√3/4）^2+27/8
由Y=-2X^2 向下平移√3/4 再向右平移27/8得到

1.
将A（1，2），B（-1，0）代入Y=AX^2+BX-1，得
A+B-1=2
A-B-1=0
解方程组得A=2 B=1
所以解析是为Y=AX^2+BX-1=2X^2+X-1
对称轴为x=-B/2A=-1/4
2.
因为平移不会改变二次项系数的值，所以A=-1/2
所以解析式可以写成Y=-X^2/2