三角形ABC中，若AB-AC=2cm，BC的垂直平分线交AB于D点，且三角形ACD的周长为14cm，则AB、AC的长各是多少

BC的垂直平分线交AB于D点，
推出三角形DCB是等腰三角形，
即DC＝DB，
则AB＝AD＋DB＝AD＋DC，
则三角形ACD周长AC＋AD＋DC＝AC＋AB＝14
根据AC+AB=14,AB-AC=2,
得AB＝8，AC＝6。

CD=BD，
三角形ACD的周长=CD+AD+AC=BD+AD+AC=AB+AC=14，

AB-AC=2，
AB=8cm,AC=6cm