一道方程组的问题

(2)式-(1)式：
(x^2-y^2)-(x-y)=x^3-y^3
(x-y)(x+y)-(x-y)=(x-y)(x^2+xy+y^2)
(x-y)(x^2+xy+y^2-x-y+1)=0
x-y=0或x^2+xy+y^2-x-y+1=0

对前者，解为：x=y
对后者，看作关于x的方程：x^2+(y-1)x+y^2-y+1=0
Δ=(y-1)^2-4(y^2-y+1)=-3y^2+2y-3=-3(y-1/3)^2-8/3＜0
即无论y取何值，x均无解
所以，x^2+(y-1)x+y^2-y+1=0无解

综上，方程组的解为：x=y

把上式减下式可约去一个x-y,然后再和并一下就ok了

x+y^2＝y^3 (1)
y+x^2=x^3 (2)

(1)-(2)
(x-y)+(y^2-x^2)=(y^3-x^3)
-(y-x)+(y-x)(x+y)=(y-x)(y^2+x^2+xy)
x+y-1=y^2+x^2+xy (3)
y-x=0 (4)

所以x=y