历史问题，现在解答？

可以要求补偿，否则可以去告重婚罪，男方和其同居女方都有重婚罪，都可以判刑。

不超过20年的话，可以告男方重婚罪，并可提出刑事附带民事赔偿（赔偿子女抚养费）

可以起诉要求离婚，并要求分割夫妻共有的财产或者支付孩子的抚养费用，也能够告男方重婚罪。婚姻到这种时候已经继续不了了，还是离了的好，双方都好一点

上面的楼层说的基本差不多了，我谈一下自己的见解。
真的佩服女方的执着与坚定，但是不会同情，男方既然和女方再没什么感情，那女方为什么还有死缠着男方十几年，难道是为了孩子？不想让他失去父亲？可是这么多年男方一直和另一女子共同居住，这和两个孩子没有父亲有什么区别，甚至比没有父亲更加的不幸，不知道孩子有没有问过父亲在什么地方？离婚的话可以说两个人感情不好离婚了，可是现在这种情况女方怎么说的呢？你们的父亲和别的女人跑了？不管母女三人了？不知道孩子会怎么想！现在既然孩子已经大了懂事了就应该把这件事画上一个句号了。和男方离婚！即使女方可能快到了人老珠黄的年纪了，按时间算应该还有一二十年的时间，再去找个男人把。
这只是我个人建议希望不会伤到某些人.