如图,在长方形ABCD中,EF分别是AB,CD上的点,且AF=CE

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 23:06:26
如图,在长方形ABCD中,EF分别是AB,CD上的点,且AF=CE。试判断AF,CE是否平行并说明理由。

D---F---C
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A--E----B
不是在中点

∵AE=CF 且ABCD为长方形
∴EB=DF AD=BC
∴Rt△EBC≌Rt△FDA
∴∠CEB=∠DFA
∵AB‖DC
∴∠FAE=∠DFA
∴∠FAE=∠CEB
∴AF‖CE

如果F在CD的中点，E在AB的中点，那就说明是平行的。由于AF和CE长度一样，他们之间的距离永远是AE，所以，平行