来帮做下初中的证明题

(1)在△ABC中 ∠ 1=∠ 2 ∠ ABC=2∠ C 求证 AB=BD=AC
(2)如图 在等边△ABC中 P为BC上一点 D为AC上一点 且∠APD=60° BP=1 CD=2/3 则△ABC的边长为？
啊 对不起啊 写错了 是这样的
(1)在△ABC中 ∠ 1=∠ 2 ∠ ABC=2∠ C 求证 AB=BD=AC

第一题：结论是AB+BD=Ac
证明：在AC上截取AE =AB
∵AB=AE ,AD =AD ,∠1=∠2
∴△ABD≌△AED
∴AB =AE ,∠AED =∠B，BD=ED
∵∠B=2∠C
∴∠AED=2∠C
∵∠AED =∠EDC+∠C
∴∠EDC =∠C
∴ED=EC
∴AB+CD=AE+EC=AC

第二题：
∵△ABC是等边三角形
∴∠B=∠C=60°
∵∠APC=∠APD+∠CPD=∠B+∠BAP
又∵∠B=∠APD=60°
∴∠BAP∽△CPD
∴△ABP∽△CPD
∴AB/CP=BP/CD
∴AB/(AB-1)=1/(2/3)
∴2AB=3AB-3
AB =3

第(1)中的“求证 AB=BD=AC”是你打错了吧？它应该是“求证 AB+BD=AC”！
(1)在AB上取点E，使得AE=AB
在△ABD和△AED中
∵∠1=∠2，AE=AB，AD是公共边
∴△ABD≌△AED （边，角，边）
∴DE=BD，∠AED=∠ABC （全等三角形的对应角和边相等）
∵∠ABC=2∠C
∴∠AED=∠ABC=2∠C
∵∠AED=∠CDE+∠C （三角形外角定理）
∴∠CDE+∠C=2∠C ==>∠CDE=∠C
∴△CDE是等腰三角形，即DE=CE
故AB+BD=AE+DE=AE+CE=AC
(2)∵△ABC是等边三角形（已知）
∴∠B=∠C=60°（等边三角形的性质）
∵∠APD+∠CPD=∠B+∠BAP （三角形的外角定理）
∠APD=60° （已知）
∴∠CPD=∠BAP （等量减等量）
∴△ABP∽△CDP （相似三角形判定定理）
∴AB/PC=BP/CD (相似三角形对应边成比例)
∵BP=1，CD=2/3 （已知）