如图，在△ABC中，AB=AC,点D是DC的中点，点E在AD上。找出图中的全等三角形，并说明它们为什么全等

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/04 17:43:48

嗯

有三对全等三角形

首先是ABE≌ACE
BDE≌CDE
ABD≌ACD
由于
AB=AC,点D是DC的中点
所以AD垂直BC，所以AD为BC的垂直平分线
所以ABD≌ACD
点E在AD上，
所以必有BE=CE垂直平分线上的点到两边的距离相等
所以ABE≌ACE，BDE≌CDE

图中共有三对全等三角形 ①△ABD≌△ACD ②△EBD≌△ECD ③△ABE≌△ACE ∵点D是BC的中点，∴DB=DC 在△ABC中∵AB=AC BD=BC AD=AD ∴△ABD≌△ACD(SSS) ∴∠BAD=∠CAD ∴AD⊥BC ∴BE=CE（垂直平分线上的点到线段两端的距离相等） ∴△EBD≌△ECD（SSS）∴（△ABD-△EBD）≌（△ACD-△ECD）即△ABE≌△ACE

点D是BC的中点不是DC的中点

什么题目

点D是DC的中点？

如图,已知△ABC中,点M在BC上,点D在AM上,AB=AC,DB 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，且AD＝AC 已知:如图,在△ABC中,角ACB=90°,点D是边AB的中点,DE//AC,且DE=AC,联结AE.求证:AE=二分之一AB 如图5，在△ABC中,AB=AC,D是AC上的一点,且BD=BC=AD,求∠A的度数如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,使BD=BC,E点在AB边上,使AD=DE=EB,求∠EDB的度数如图,已知三角形ABC中,BD是角ABC的平分线,若AC=15,AD=2CD,求点D到AB的距离如图，△ABC中，AB=AC，E是AB中点，延长AB到D，使BD=BA。求证：CD=2CE. 在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点，过点D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高。如图1.3-15在△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证AB^2-AD^2=BD·DC