2009分之一减去2008分之一的绝对值加上2008分之一减去2007分之一的绝对值加上2007分之一减

(1/2009-1/2008)的绝对值+(1/2008-1/2007)的绝对值+(1/2007-1/2006)的绝对值...+(1/3分之一-1/2)的绝对值+(1/2-1 )
=(1/2008-1/2009)+(1/2007-1/2008)+(1/2006-1/2007)+...+(1/3-1/4)+(1/2-1/3)+(1-1/2)
=(1-1/2))+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2006-1/2007)+(1/2007-1/2008)+(1/2008-1/2009)
=1-1/2009
=2008/2009

－1/2009

|1/2-1|+|1/3-1/2|+…+|1/2009-1/2008|=1-1/2+1/2-1/3+1/3+…+1/2008-1/2009=1-1/2009=2008/2009 应该看得懂吧…绝对值内小减大等于大减小

此题去绝对值后变行为2008分之1减2009分之1加上2007分之1减2008分之1.......减2分之1加1化简后为1减去2009分之1。得2009分之2008

2008/2009一个一个有