UC知道初三数学试题求解答
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 01:04:18
三角形ABC中，PG是BC边的垂直平线，交BC于G，连接BP、CP并延长，分别交AC、AB于E、F，且角PBC=1/2角A,求证：BE=CF
D是等边△ABC中外一点，且BD=CD，∠BDC=120°，M、N分别是AB、AC上的点，当MN=BM+CN时，求证：∠MDN=60°
D是等边△ABC中外一点，且BD=CD，∠BDC=120°，M、N分别是AB、AC上的点，当MN=BM+CN时，求证：∠MDN=60°
如图
在PD上截取一段PF=PE，连接CF
设∠A=2x，∠EBP=∠1，∠FCP=∠2
因为PG是BC的垂直平分线，所以：PB=PC
所以，∠PBC=∠PCB=∠A/2=x
所以，∠FPC=∠PBC+∠PCB=x+x=2x
又，在△PBE和△PCF中：
PB=PC
∠EPB=∠FPC
PE=PF
所以，△PBE≌△PCF（SAS）
所以，BE=CF
题：
三角形ABC中，PG是BC边的垂直平分线，交BC于G，连接BP、CP并延长，分别交AB、AC于E、F，且角PBC=1/2角A,求证：BE=CF
证明：如图
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