已知：如图延长三角形ABC的BC边到D，使CD=AC,CF是三角形ACD的中线，CE是三角形ABC的角平分线。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 01:24:53
求证：CE垂直CF.

证：
因为CF是三角形ACD的中线，且 AC=CD
所以 CF是 角ACD的角平分线

因为，CE是 角ACB的角平分线
又因为 角ACD+角ACB=180°

所以，角ECF=90°
得证 CE垂直CF

CE是三角形ABC的角ACB的平分线。
三角形ACD等腰，CF是底边的中线，
CF平分角ACD，
CE平分角ACB，
角ACE+角ACF=（角ACB+角ACD）/2=180度/2=90度，
CE垂直CF.

已知三角形ABC是等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD。求证：三角形ECD为等腰三角形。 已知三角形ABC为等边三角形，延长BC到D,延长BA到E,并且使AE=BD,连接CD、DE。求证：EC=ED。 已知三角形ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E,并且AE=BD,连接CE、DE。求证：EC=ED 已知三角形ABC，延长BC至D使BC＝CD，求证AD平方＝AB平方+2*BC平方 如图,把Ab延长1倍,BC延长2倍,ca延长3倍,那么三角形DEF的面积是三角形abc的多少倍?* 已知三角形ABC的面积为1,延长AB至D,使BD=AB,延长BC至E,使CE=2BC,延长CA至F,使AF=3AC,求三角形DEF的面积. 已知点E在三角形ABC的边AB上,点D在CA的延长线上,点F在BC的延长线上,问角ACF与角D的大小关系如何?请说? 已知BD是三角形ABC的角平分线,延长BC到E,CD平分角ACE,CD交BD于D,探索角A与角D的关系,并证明 已知:三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线,延长BC到E,使CE=1/2BC,求证:BD=DE. 已知如图D是三角形ABC的BC边上的中点 DE垂直AC DF垂直AB 垂足分别为EF 且BF=CE