高一数学(函数的概念)的问题!求高手解答

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/16 16:27:13
一直f(x)的定义域为〔0,1〕,求f(x+1)的定义域。

老师跟我们说f(x)的定义域=f(x+1) 即0≤x+1≤1

以上的话什么意思?f(x)等于的是什么?也就是说等号旁边的这个f(x+1)代表的是什么?
实质上是什么跟什么相等?

为什么二者相等?

其实就是俩问题。。

你可以理解f是个加工机器
f(x)括号里面的x的范围。告诉你它只收这个范围内的东西
然后,变装成x+1这个整体还是要投入机器,所以整体的范围要在0≤x+1≤1

两个注意:提到定义域,一定就是x的范围,(不会是x+1什么的别的)
f()只要前面都是一样的f,那么括号里面的范围是一致的

举个例子
f(x+1)的定义域是(-1,0)
(( 定义域只得是里面的x的范围,而机器实际作用的范围是X+1也就是(0.1))

求f(x)的定义域 这回只往机器里放x,所以x只要在(0,1)就行

就是上题目反过来的

f(x)的定义域。说是的变量x在〔0,1〕内有意义
其中x只是一个代号。可以用别的符号替换
比如f(u)的定义域。也是说变量u在〔0,1〕内有意义
如果u=x+1--->也是说变量u=x+1在〔0,1〕内有意义-->0≤x+1≤1

f(x)的定义域指的是变量x在某一范围内有意义
其中x只是一个代号,可以用别的符号替换,你别被两个x迷惑了,这个x+1你要看为整体,而这个整体是属于前面那个x的范围内,因此x+1要属于〔0,1〕
f(x)是一个抽象函数,它不存在实体表达式,如果这类问题你不明白你可以把它具体化,比如,你设f(x)=2x+5 它的定义域为〔0,1〕
那么f(x+1)=2(x+1)+5 因为(x+1)属于〔0,1〕内,所以x属于(-1,0)即是 f(x+1)的定义域