UC知道一道关于数列的题（急急急）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 04:04:33
若数列{An}为等差数列，Sn为其前n项和，设 S奇 为其奇数项和，S偶 为其偶数项和，那么当数列{An}的项数为偶数2n时，S奇/S偶=an/a(n-1),为什么？
是这样的：你可以算出，a2n=a2+2(n-1)d，a(2n-1)=a1+2(n-1)d。然后S奇=[a1+a1+2(n-1)d]n/2，S偶=[a2+a2+2(n-1)d]n/2，S奇/S偶=[a1+(n-1)d]/[a2+(n-1)d]，a1+(n-1)d=an，a2+(n-1)d=a(n+1)。所以S奇/S偶=an/a(n+1)，不是n-1。你可以这样想，假设此数列是递增的，那么偶数项的和肯定大于奇数项的和，而an>a(n-1)，所以你的题目不对，应该是S奇/S偶=an/a(n+1)。当然假设是递减的也一样。