如图,有一长方体,已知侧面ABCD为正方形,边长为5CM,BB'=7CM,现有一绳子从A出发,沿长方体表面到达C'处,

有三种可能
①解：根据题意画图得
在△ACC'中，角C=90°
∴AC平方+CC‘平方=AC'平方（勾股定理）
∵AC=5+5=10cm,CC’=7cm
∴AC平方=10平方+7平方=149
∴AC=根号149
② 解：根据题意画图得在△ABC'中，角B=90°
∴AB平方+BC‘平方=AC’平方（勾股定理）
∵AB=5，BC‘=12
∴AC'平方=169
∴AC=13cm
③解：根据题意画图得在△AB'C中，角B=90°
∴B'C'+AB'=AC'平方（勾股定理）
∵AB'=5+7=15cm
∴AC'=5平方+12平方=169
∴AC=13cm
再比较3种可能的大小，得出结论①最短。

相当于把面AA'B'B和面BB'C'C展开，变成同一个平面，即AA'C'C。最短距离为AC'的平面距离。所以根据勾股定理，得到最短距离为根号149。即10的平方加7的平方，再开根号