一道圆数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/04 18:37:00

要把一个边长为a的正三角形剪成一个面积最大的正六边形，应怎样剪？剪成的正六边形的边长是多少？它的面积与原来的三角形面积的比是多少？拜托大家啦急急急

在正三角形的每条边上取3等分点,剪角

正六边形的边长为a/3

面积比是2:3

由于剪完后所得为正六边形，所以可推得剪掉的三个三角形的边长均为a/3，正六边形的边长也为a/3

1.用大三角形的面积减去三个小三角形面积
S=1/2*a*a*sin60-3*1/2*a/3*a/3*sin60=?