四边形ABCD是正方形.直线L1.L2.L3分别通过A.B.C三点.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 21:56:05
四边形ABCD是正方形.直线L1.L2.L3分别通过A.B.C三点.且L1//L2//L3.若L1与L2的距离为5,L2与L3的距离为7,求正方形ABCD的面积.

过A作AE⊥L2，交L2于E，过B作BF⊥L3，交L3于F
∠ABE+∠EBC=∠EBC+∠CBF=90°
∠ABE=∠CBF
∠AEB=∠CFB=90° AB=BC
△ABE≌△CBF
AE=5 BE=BF=7
AB^2=AE^2+BE^2=25+49=74
正方形面积=AB^2=74

显然， 5 + 7 = 12 就是正方形对角线的长度，那么正方形的边长是
12/根2
面积是 12*12/2 = 72

5方+7方=74

二楼答案正确.但过B作EF⊥L2,交L1于E,交L2与F似乎更简单.△ABE≌△CBF;BE=5,AE=BF=7;
AB*AB=AE*AE+BE*BE=74

这个题目好.