数学问题:(有图)在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD

1（1）PD⊥平面ABCD，PD∈平面ABCD ，PD⊥CD，CD⊥AD，CD⊥平面PDA，AP∈平面APD，CD⊥AP，E,F分别是AB,PB的中点,EF是△ABP的中位线，EF‖AP，EF⊥CD，证毕。
（2）在PAD平面内取AD的中点即 GF⊥平面PCB,连结PG和BG，PG=√5a/2,BG=√5a/2,△PGB是等腰△，F是PB中点，GF⊥PB，又作FH⊥平面ABCD，H是垂足，是F点射影，应在ABCD的中心，连GH，GH⊥AD，根据三垂线定理可知，FG⊥AD，BC‖AD，FG⊥BC，BC∩PB=B，∴GF⊥平面PCB,。
2、（1）、 底面ABCD是菱形CD=BC，<DCB=60度，三角形BDC是正三角形，连结C1D，C1B，
∠C1CB=∠C1CD =60度,CD=BC，CC1=CC1，△C1CD≌△C1BD，C1D=C1B，三角形C1BD是等腰三角形，连结对角线AC、BD，交于O，连C1O，BD⊥CO，
O是BD中点，C1O⊥BD，CO∩C1O=O，BD⊥平面OCC1，CC1∈平面OCC1，
∴BD⊥CC1。
（2）、前题已知△BDC是正△，C1D=C1B≠CC1，取△BDC外心M，连A1M和CM，要使CM⊥平面BDC1，A1M⊥平面BDC1，必须保证CC1=CD=CB，AC1=A1D=A1B，此时侧面也是菱形，三角形DBC1是正三角形，CC1=CD，即CD/CC1=1，当CD/CC1的值为1时,才能使A1C⊥平面C1BD。

1.(1)∵CD⊥PD,CD⊥AD
∴CD⊥平面PAD
∴CD⊥PA
而PA‖EF
∴EF⊥CD
(2)取AB的中点G，此点即为所求的一点。
取H为PB的中点
∵BC⊥AB而AB‖FH
∴BC⊥FH
又∵BC⊥PD而PD‖HG
∴BC⊥HG
于是BC⊥平面FGH
∴GF⊥BC
另外在RT△PDG中：PG^2=PD^2+DG^2
在RT△BAG中：BG^2=A